Se il ritmo è “giusto” … crac!

Se il ritmo è “giusto” … crac!

Ricordate quando, da bambini, passavate ore intere sull’altalena? Vi è mai capitato di spingere con “il ritmo sbagliato”?

Ogni sistema fisico, se leggermente perturbato e lasciato libero di oscillare attorno alla sua posizione di equilibrio stabile, non lo farà in modo casuale, ma con oscillazioni cadenzate che hanno un ritmo caratteristico. Questa frequenza delle oscillazioni libere, definita frequenza propria, è una peculiarità del solo sistema considerato e niente più. Ogni sistema fisico ha (almeno) una frequenza propria.

Ora, se trasferiamo energia a un sistema con impulsi cadenzati seguendo il ritmo dettato da questa frequenza, il nostro sistema accumulerà energia ampliando sempre più le sue oscillazioni. Si parla in questo caso di risonanza. Viceversa, se lo sollecitiamo con una frequenza “sbagliata”, allora l’energia trasmessa verrà presto dissipata e porterà il sistema a muoversi sempre meno, sino a fermarsi.

Torniamo al nostro esempio: l’altalena ferma è il nostro sistema in equilibrio, un colpetto dato al seggiolino è la perturbazione, il ritmo con cui dondola è la sua frequenza propria, il nostro muovere gambe e busto sono gli impulsi di energia forniti e l’altezza a cui giunge è l’ampiezza di oscillazione. Se il ritmo con cui ci muoviamo è “giusto”, l’altezza aumenterà sempre più. Se il ritmo invece fosse troppo frenetico o troppo lento, ci ritroveremmo a muoverci scompostamente ma senza alzarci significativamente da terra.

Se il discorso fosse tutto qui, oltre che abbastanza semplice, sarebbe anche poco interessante… ma c’è molto di più.

Il fenomeno dell’effetto di risonanza è alla base di tutti gli strumenti musicali! Il risuonatore, cassa armonica di una chitarra o canna a fori di un sax che sia, è studiato proprio per amplificare certe frequenze e non altre, così da esaltare il suono della sorgente − corde o ancia, per restare ai nostri esempi. La maestria di un liutaio sta proprio nel far sì che le frequenze proprie del risuonatore siano quelle volute.

Tuttavia, l’aspetto più interessante di questo fenomeno fisico risiede nell’accumulo di energia: l’unico limite superiore è la rottura del sistema stesso. Un esempio classico è il bicchiere di cristallo mandato in frantumi dall’acuto di una cantante lirica: se la nota è quella giusta e i polmoni sono abbastanza capienti da prolungarla quanto basta… crac! In rete si trovano video che ricostruiscono l’esperimento in laboratorio dove i polmoni della cantante sono un amplificatore e le sue corde vocali un oscilloscopio. Ma il “crac” più famoso, e forse storicamente più interessante, è quello del Tacoma Narrows Bridge: un ponte degli Stati Uniti (il risuonatore) che nel 1940 crollò a causa delle folate di vento (la sorgente) “giustamente” cadenzate (la risonanza)[1].

 

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Il presente articolo è stato pubblicato sulla rubrica “Fisica? Un gioco.” – Sapere, agosto 2015 – ed. Dedalo.

[1] Come mi ha fatto notare Massimo Germano (che ringrazio!) “non è così semplice, ovviamente il vento non soffiava in risonanza con il ponte ma in maniera quasi continua, al massimo a folate: la risonanza si è generata per effetto non lineare, si chiama risonanza parametrica. Praticamente come un oggetto legato con una molla e poi con un tapis roulant sotto che scorre: l’attrito trascina il corpo finché la molla è troppo tesa e il corpo torna indietro per essere poi trascinato nuovamente. Questo avanti e indietro ha una frequenza che, nel caso del Tacoma, è quella che ha causato la risonanza”. Mi scuso coi lettori per la semplificazione, ma fare articoli “divulgativi” (per come li intendo io, che dicano qualcosa di scientificamente rilevante ma che siano al contempo leggeri e, perché no, divertenti) con il limite imposto dalla redazione (2800 battute, spazi inclusi), lo trovo difficile. E per questo continuo a cimentarmici: perché la sfida è estremamente stimolante!