La matematica dei giocolieri

La matematica dei giocolieri

Lo schema base di tre palline è chiaro a chiunque, penso. I lanci, sempre della stessa altezza, si alternano con un ritmo cadenzato: destra, sinistra, destra, sinistra… Se volessimo rappresentarlo con un disegno, potremmo vederlo così:

Ogni cerchietto rappresenta un lancio, le due file rappresentano le mani, il “tempo” scorre da sinistra verso destra e frecce di colore diverso descrivono palline diverse. La regolarità dello schema si riflette nelle simmetrie del disegno. Ogni pallina “vola” per tre tempi. La verde, per esempio, tocca il III pallino, il VI, il IX… Lo schema di tre palline sarebbe quindi rappresentabile anche così: …333333333

Ma cosa succederebbe se, a un certo punto, lanciassimo una pallina più in alto? Beh, quella pallina atterrerà “più avanti nel tempo”.

Nell’esempio proposto sopra, la pallina verde non può essere lanciata con un canonico “3”, perché cadrebbe nella mano già prenotata dalla pallina rossa che ha “volato” per 4 tempi…

…e quindi si dovrà “adattare”. Continuando – stando ben attenti a non far convergere due frecce/palline sullo stesso cerchietto/lancio (ossia due palline nella stessa mano, nello stesso istante) – potremmo avere:

In numeri: …333333342333333… Si badi bene, solo una fra infinite possibilità!

Questa tecnica è stata il precursore di uno studio, ad opera di matematici appassionati di giocoleria, oggi noto nell’ambiente come Siteswap, la matematica dei giocolieri. Un potentissimo strumento che ha permesso non solo di descrivere, ma soprattutto di scoprire schemi che mai, altrimenti, si sarebbero potuti anche solo lontanamente immaginare. Ne volete un esempio?

Gli schemi analizzati sinora sono di tipo asincrono: le mani, nel lanciare, si alternano (destra, sinistra, destra…). Immaginiamo di voler giocolare invece uno schema sincrono (con le due mani cioè che lanciano simultaneamente) con 5 palline. Sarebbe possibile crearne uno simmetrico, in cui le mani fanno la stessa cosa? In linea di principio la risposta dovrebbe essere no, essendo 5 un numero dispari: una pallina dovrebbe restare in mano,“spaiata”. Ma grazie ai Siteswap ecco 6x44x6 (la “x” indica un lancio “pari” – una pallina che dovrebbe tornare sulla stessa mano che l’ha lanciata – “forzato” a cambiare mano)!

Si noti la simmetria, sia nella notazione numerica, che nella rappresentazione grafica, che nel primo trick di questo video:

Data la sua particolarità è stato “eletto” dalla comunità dei giocolieri il più bello schema di giocoleria di sempre! Quanta bellezza! Quanta potenza!

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sullo stesso tema, in uscita a metà marzo 2021 il libro Lo spettacolo della fisica e la conferenza spettacolo il giocoliere della scienza e la conferenza spettacolo la fisica dei giocolieri

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Il presente articolo è stato pubblicato sulla rubrica “Fisica? Un gioco.” – Sapere, giugno 2018 – ed. Dedalo.

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