La fisica del biliardo

La fisica del biliardo

I motivi per iscriversi a un corso di laurea possono essere i più svariati: l’amore verso una materia, un progetto di vita, la compagna di banco. Per quanto mi riguarda fu il biliardo.
Le geometrie delle traiettorie, gli urti tra palle, l’elasticità della stecca, la risposta delle sponde, il gessetto per aumentare il grip… il panno verde è, in tutto e per tutto, un laboratorio di fisica e matematica e io trovavo, in quelle regolarità, una sorta di poesia. Bellezza.

Se una cosa si muove, tenderà a continuare a muoversi… attriti e interazioni varie permettendo. Questa caratteristica della natura è racchiusa nei princìpi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare: in altre parole, riguarda ciò che trasla e ciò che ruota.
Immaginiamo ora un urto frontale tra due palle di uguale massa, di cui una delle due inizialmente ferma. I princìpi di conservazione prevedono che la pallina battente si fermi e la pallina bersaglio parta con velocità uguale alla velocità di quella incidente.
Per capire il senso di questa affermazione, si pensi al pendolo di Newton, formato da 5 palle identiche sospese e a contatto: quando una, situata a un’estremità, viene leggermente scostata dalle altre e lasciata andare, accade che dopo l’urto essa si ferma e la pallina all’estremità opposta parte con uguale velocità. Questa caratteristica è tipica anche del biliardo!

Una palla colpita con la stecca “in pancia” (esattamente al centro) con colpo secco e deciso trasla sino a urtare in pieno un’altra biglia, e si ferma. La seconda, allora, parte con la velocità della palla incidente. Ciò è vero sino a che la palla battente non inizia a rotolare. La rotazione, come la traslazione, tende a conservarsi! Quando una palla che rotola in avanti ne colpisce un’altra, la seconda parte praticamente con la stessa velocità della prima, ma questa tenderà a rotolare ancora un po’. Ed ecco il bello! Con la stecca si può colpire la palla un po’ più in alto (colpo in testa) o un po’ più in basso (colpo di retrò) rispetto al centro (colpo in pancia) e questo conferirà alla palla battente una rotazione eccedente che tenaderà a conservarsi. Con un colpo in testa ben assestato la battente tenderà a inseguire la palla bersaglio, rincorrendola: le avrà cioè “ceduto” il suo moto di traslazione conservando però il suo rotolamento in avanti. Con un colpo di retrò deciso, la battente, dopo l’urto, tenderà invece a tornare sui suoi passi. Conserverà quindi il suo “rotolare indietro” ricevuto al momento della steccata.

Se poi il colpo con la stecca fosse dato verticalmente verso il basso (massé), mirando al bordo della palla, le si imprimerebbe una traslazione verso la parte opposta ma, al contempo, anche una rotazione talmente violenta da farla tornare sui suoi passi senza aver mai urtato nulla o, se il giocatore è veramente abile, una combinazione dei due moti in una spettacolare traiettoria a parabola. In caso voleste cimentarvi con questi colpi, ricordate però che è fondamentale fermarsi con la stecca prima di strappare il panno del biliardo…

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Il presente articolo è stato pubblicato sulla rubrica “Fisica? Un gioco.” – Sapere, agosto 2019 – ed. Dedalo.